เลข 0 จุดเปลี่ยนสำคัญของวงการคณิตศาสตร์!

ลองคิดดูว่า...ตัวเลขที่เราใช้ทุกวัน อย่าง “0” จริง ๆ แล้ว… มนุษย์ใช้เวลากว่า 4,000 ปี กว่าจะยอมรับว่ามันเป็น “ตัวเลขจริง”

ทำไมเรื่องมันถึงยาวนานขนาดนั้น? คำตอบคือ มนุษย์ยุคแรก ไม่เคยคิดว่า “ความว่างเปล่า” ควรจะเป็นตัวเลข ย้อนกลับไปกว่า 3,400 ปีก่อนคริสตกาล สมัยซูเมเรียนและอียิปต์ ตัวเลขถูกสร้างขึ้นเพื่อ “นับของ” เท่านั้น

แกะหนึ่งตัว แกะสองตัว แต่ถ้าไม่มีแกะเลย? คนยุคนั้นจะตอบว่า “ไม่มีแกะ” ไม่ใช่ “0 ตัว” เพราะสำหรับพวกเขา ความว่าง = ความไม่มี ไม่ใช่ “จำนวนของการไม่มี” ดังนั้น เลข 0 “ยังไม่จำเป็นต้องเกิดขึ้น”

เวลาผ่านไปกว่า 1,000 ปี บาบิโลเนียเริ่มเจอปัญหาบางอย่างพวกเขาใช้ระบบเลขฐาน 60 และเวลาจะเขียนจำนวนที่ซับซ้อนขึ้นต้องมีวิธีบอกว่า “ตำแหน่งนี้ว่างนะ ไม่ได้หายไป” เลยเกิดสัญลักษณ์หนึ่งขึ้นมาทำหน้าที่เป็น placeholder หรือ “ตัวบอกตำแหน่งว่าง”

แต่ต้องเน้นว่า…มันยัง ไม่ใช่เลข 0 ยังไม่ใช่ “จำนวน” มันเป็นเพียง “ตัวบอกว่าที่นี่ไม่มีอะไร” เท่านั้น

และมนุษย์ก็ยังอยู่กับแบบนี้…อีกกว่า 3,000 ปี จนกระทั่งปี ค.ศ. 628 ที่ดินแดนอินเดีย เกิดหนึ่งในจุดเปลี่ยนทางคณิตศาสตร์ที่ยิ่งใหญ่ที่สุดของโลก

นักคณิตศาสตร์ชื่อ Brahmagupta เขียนหนังสือชื่อ Brahmasphutasiddhanta โดยระบุชัดเจนว่า “ศูนย์ (shunya) คือจำนวนหนึ่ง มีสมบัติทางคณิตศาสตร์ของตัวเอง บวกได้ ลบได้ คำนวณได้” นี่คือครั้งแรกในประวัติศาสตร์มนุษย์ที่ “ความว่างเปล่า” ถูกยกให้เป็นตัวเลขจริง ๆ แต่แม้จะสำคัญแค่ไหนตอนนั้นเลข 0 ก็ยังอยู่ในอินเดียเป็นหลักยังไม่แพร่ไปทั่วโลก

จนเข้าสู่ศตวรรษที่ 8–9 ในยุคที่ดินแดนไทยยังอยู่ในปลายทวารวดีก่อนสุโขทัยประมาณ 400 ปี นักปราชญ์อาหรับชื่อ Muhammad ibn Musa al-Khwarizmi (ผู้ที่ชื่อกลายมาเป็นคำว่า “Algorithm”) นำเลขฮินดู–อารบิก 1–9 และ 0 มาเขียนตำราคณิตศาสตร์ขึ้นอย่างเป็นระบบ และตำราเหล่านั้น คือ “สะพาน” ที่เชื่อมเลข 0 จากอินเดียเข้าสู่โลกตะวันตก

จากนั้นในปี ค.ศ. 1202 นักคณิตศาสตร์ชื่อดังของยุโรป Leonardo Fibonacci เขียนหนังสือ Liber Abaci ประกาศว่า “ด้วยตัวเลขทั้ง 9 และด้วยสัญลักษณ์ 0 เราสามารถเขียนจำนวนใด ๆ ก็ได้” หนังสือนี้ทำให้ยุโรปเลิกใช้เลขโรมัน ซึ่งไม่มีศูนย์ ไม่มีระบบตำแหน่ง และคำนวณยากมาก ยิ่งไปกว่านั้นมันคือจุดที่ทำให้คณิตศาสตร์ วิทยาศาสตร์ วิศวกรรม การเงิน และเทคโนโลยี เติบโตขึ้นอย่างก้าวกระโดด เพราะโลกมี “ระบบตัวเลขที่เหมาะกับการคำนวณ” เป็นครั้งแรก

ถ้าโลกนี้ไม่มีเลข 0 จะไม่มีแคลคูลัส ไม่มีฟิสิกส์ ไม่มีพีชคณิต ไม่มีคอมพิวเตอร์ ไม่มี AI และแน่นอนจะไม่มีโลกของวิศวกรอย่างที่เราเห็นทุกวันนี้ จากสิ่งที่ครั้งหนึ่งมนุษย์เชื่อว่า “ไม่มีค่า” กลายเป็นรากฐานของอารยธรรมมนุษย์

และมันทำให้เราเห็นว่า…บางครั้ง “ความว่างเปล่า” อาจเป็นกุญแจสำคัญที่สุด ที่ทำให้โลกเดินหน้าต่อไปได้