บทความ

ค่า e ค่าคงที่สุดพิศวง  ที่สามารถทำนายปรากฏการณ์ต่าง ๆ ได้อย่างแม่นยำ ไม่ว่าจะเป็นการเติบโตของประชากร การทำนายการเย็นตัวของวัตถุ และอื่น ๆ อีกมากมาย ค่า e หรือที่เรารู้จักกันในชื่อเลขของออยเลอร์ (Euler’s number) จริงๆแล้วคนที่คิดค่า e ได้คนแรกไม่ใช่ออยเลอร์ (อ่าว) แต่เป็น จาคอบ แบร์นูลลี (Jacob Bernoulli) คนในตละกูลแบร์นูลลี อันโด่งดัง ซึ่งคิดค้นได้โดยบังเอิญในปี ค.ศ. 1683 ขณะที่กำลังศึกษาเรื่องดอกเบี้ยทบต้น

โลกของเรามีสนามแม่เหล็กอยู่รอบๆ ซึ่งเรามักจะจินตนาการคล้ายกับว่าในโลกมีแท่งแม่เหล็กขนาดใหญ่อยู่ภายใน โดยสนามแม่เหล็กชี้จากขั้วโลกใต้ไปที่ขั้วโลกเหนือ ในความเป็นจริงคงไม่มีแท่งแม่เหล็กขนาดยักษ์ฝังอยู่ในโลกของเราหรอกครับ แต่นักวิทยาศาสตร์เชื่อกันว่าสนามแม่เหล็กของโลกเกิดจากการหมุนของโลกรวมไปถึงกระแสไฟฟ้าที่ไหลเวียนอยู่ในบริเวณแกนกลางของโลก ถ้าลองค้นหารูปหน้าตาสนามแม่เหล็กโลกดูจะเห็นว่าสนามแม่เหล็กของโลกจะมีลักษณะไม่สม่ำเสมอ และจะมีความเข้มมากเป็นพิเศษที่บริเวณใกล้กับขั้วโลก.

คงไม่มีใครคิดว่า “น้ำจะเดือดได้เอง โดยอาศัยอากาศที่อยู่รอบ ๆ ซึ่งมีอุณหภูมิที่ต่ำกว่าถ่ายเทความร้อนให้” เพราะมันขัดกับ common sense ที่ว่า ความร้อนถ่ายเทจากที่ที่มีอุณหภูมิสูง ไปสู่ที่ที่มีอุณหภูมิต่ำ (กฎข้อที่สองของเทอร์โมไดนามิกส์) ยกเว้นแต่ เจมส์ เคลิร์ก แมกซ์เวลล์ (James Clerk Maxwell)ในช่วงปี 1867 แมกซ์เวลล์ ได้เขียนจดหมายเล่าแนวคิดแสนแปลกประหลาดนี้ให้เพื่อนนักฟิสิกส์ฟัง ซึ่งแนวคิดนี้ได้แหกกฎข้อที่สองของเทอร์โมไดนามิกส์!! ซึ่งเป็นเรื่องใหญ่มาก เพราะ ทฤษฎีต่าง ๆ ที่อ้างอิงกับกฎข้อนั้นจะมีปัญหาตามไปด้วย การแหกกฎซักข้อเปรียบได้กับล้มโดมิโน่ตัวแรก และจะตามมาด้วยการพังทลายของทฤษฎีต่าง ๆ ที่เกี่ยวข้อง

ตลอดทั้งวันที่เรานั่งทำงาน ดูหนัง ฟังเพลง เเละทำกิจกรรมต่างๆ เคยสงสัยกันบ้างไหมว่าไฟฟ้าที่เอามาจ่ายอุปกรณ์ต่างๆ เหล่านั้นมาจากไหน วันนี้เรามาดูให้ลึกมากขึ้นหน่อยว่ากระบวนการต่างๆ กว่าจะมีไฟฟ้ามาใช้ตามบ้านเรานั้นมีที่ไปที่มายังไงระบบจำหน่ายไฟฟ้าเเบ่งออกเป็น 6 ส่วน เริ่มที่ Power grid station หรือโรงไฟฟ้า ซึ่งทำหน้าที่ผลิตไฟฟ้าจากการนำเชื้อเพลิงต่างๆ เช่น ก๊าซธรรมชาติ ถ่านหิน มาผลิตไฟฟ้าโดยเปลี่ยนพลังงานในรูปเเบบต่างๆ ให้มาเป็นพลังงานไฟฟ้า โรงไฟฟ้าส่วนใหญ่ในประเทศไทยคือโรงไฟฟ้าถ่านหิน โรงไฟฟ้าพลังงานความร้อนร่วม รวมไปถึงโรงไฟฟ้าพลังงานธรรมชาติ เช่น โซลาร์ฟาร์ม เขื่อนผลิตไฟฟ้า เเละกังหันลม พลังงานไฟฟ้าที่ผลิตได้ก็จะมีกำลังเป็น MW หรือ GW ตามที่ต้องการ กำลังเหล่านี้ก็จะถูกส่งออกไปและจ่ายให้กับบ้านของเรา

ลำดับฟีโบนัชชี ”รหัสลับแห่งจักรวาล” ที่ปรากฏตามธรรมชาติ งานศิลปะระดับโลก จนไปถึงการใช้ทำนายราคาหุ้นในอนาคต  ย้อนไปในราวปี ค.ศ. 1200 เลโอนาร์โด ฟีโบนัชชี นักคณิตศาสตร์ชาวอิตาลี ที่ในสมัยเด็กเป็นลูกพ่อค้า จึงจำเป็นต้องเดินทางไปค้าขายกับพ่ออยู่บ่อย ๆ ระหว่างการเดินทางก็ได้มีโอกาสศึกษาความรู้ในการคำนวณจากอาจารย์มากมายในแถบทะเลเมดิเตอร์เรเนียน

ค่าพาย (π) ค่าคงที่ที่เหล่านักคณิตศาสตร์ทั่วโลกช่วยกันหาคำตอบมาเกือบ 4,000ปี แต่ก็ยังไขความลับได้เพียงส่วนหนึ่งเท่านั้น เรื่องราวของค่าพาย คงต้องเริ่มจากรูปวงกลม รูปทางเรขาคณิตแบบ 2 มิติ ที่ความสมมาตรมากที่สุดในจักรวาล ซึ่งเป็นรูปทรงเดียวที่เมื่อเราพับครึ่งจากด้านไหนก็ตาม มันก็จะประกบกันพอดีเสมอ 

สะพานที่มีสายเคเบิล เช่น สะพานพระราม 9, สะพานภูมิพล สะพานเหล่านี้มีสายเคเบิลไว้ทำไม เเละถ้าไม่มีใช้แบบอื่นแทนได้หรือไม่ถ้าสังเกตุดีๆ สะพานที่มีเคเบิลจะมีความยาวระหว่างเสาหรือตอม่อที่มากกว่าสะพานทั่วไป เช่น สะพานพระราม 9 มีความยาวระหว่างเสาเป็น 450 เมตร แต่สะพานกรุงเทพยาวสุดเพียง 64 เมตร ฉะนั้นสายเคเบิลก็เอาไว้เพื่อช่วยรับแรงแทนเสา ทำให้ความยาวระหว่างเสาสะพาน ยาวได้มากขึ้น

หลายๆคนอาจจะเซ็งเวลาที่เราทำ Quiz หรือ ทำข้อสอบ แล้วไม่ได้เขียนหน่วยลงไป เลยโดนอาจารย์หักคะแนน ซึ่งเราก็อาจจะเถียงในใจกลับไปว่าไม่เห็นเป็นอะไรเลย ในเมื่อคำตอบก็ถูกต้อง แต่จริงๆ แล้วความมักง่ายนี้นี่แหละ ที่ทำให้ NASA เคยเสียยานอวกาศไปทั้งลำ.

สมการนาเวียร์-สโตกส์ สุดยอดสมการแห่งวงการกลศาสตร์ของไหล ใครสามารถแก้ได้ รับเงินรางวัล 35 ล้านไปเลยถ้าพูดถึงสมการที่ใช้อธิบายการไหล หลายๆคนคงคิดถึงสมการแบร์นูลลีใช่ไหมครับ แต่สมการแบร์นูลลีมีเงื่อนไขในการใช้งานที่จำกัดมากโดยเฉพาะเงื่อนไขที่บอกว่า “ไม่คิดแรงเสียดทานเนื่องจากความหนืดของของไหล” ทำให้ในหลายสถานการณ์สมการนี้จึงมีความคาดเคลื่อนจากการคำนวณที่สูง

ในบรรดาความสัมพันธ์ทางคณิตศาสตร์มากมายนับไม่ถ้วน อยากรู้กันมั้ยว่าสมการใดที่ได้ชื่อว่า “สวยงามที่สุดในโลก” และใครกันนะเป็นคนคิดในปี ค.ศ. 1748 หรือสมัยกรุงศรีอยุธยาของบ้านเรา เลออนฮาร์ด ออยเลอร์ อัจฉริยะทางคณิตศาสตร์ที่มีผลงานเยอะที่สุดคนหนึ่งในโลก ได้ตีพิมพ์ผลงานชิ้นโบว์แดงของในชื่อว่า Introduction to the Analysis of the Infinite โดยผลงานชิ้นนี้มีทั้งหมด 22 บท ซึ่งเป็นรากฐานของศาสตร์ที่ชื่อว่าคณิตวิเคราะห์ ที่เกี่ยวข้องกับคณิตศาสตร์หลายแขนงโดยเฉพาะแคลคูลัสที่เด็กวิศวะอย่างเราต้องเรียนกัน